鍛造延伸過程變形及壓力的計(jì)算

文章來源：sjzwx 更新時(shí)間：2013-12-27 09:45:39

 延伸或稱拔長是鍛造工藝的一項(xiàng)基本工序合理地選擇延伸工藝參數(shù)可以在能量消耗最小的條件下通過均勻而恰當(dāng)?shù)淖冃蝸砀纳撇牧系慕M織和性能因此,鍛造延伸過程的變形分布及壓力一直是壓力加工領(lǐng)域的重要研究課題之一五十年代起只達(dá)爾諾夫斯基等人在壓力加工理論方面應(yīng)用塑性變形最小勢能原理亦稱變分原理及里茲法研究了一系列壓力加工過程的變形分布及力的問題由于塑性變形的應(yīng)變能,不同于彈性問題,無法表述成應(yīng)變分量的有理函數(shù),因此在計(jì)算應(yīng)變能時(shí)只能采用誤差較大的近似積分方法〔本文利用數(shù)值積分和求極值的數(shù)值算法在計(jì)算機(jī)上求得了在不同工藝幾何條件和摩擦條件下的變形分布,并通過能守恒關(guān)系求得相應(yīng)的延伸壓力在圖所示的延伸變形過程中,我們假定材料為均勻連續(xù)、不可壓縮的理想剛塑體變形為平面應(yīng)變型,即假定方向無變寬,根據(jù)不可壓縮條件可得二一,由此可以假定工件在方向的厚度為這一假定與實(shí)際變形情況有所不符,但在較大或幾較小的情況下是可以接受的近似處理方法在上下兩個(gè)錘砧作用面上即土湯,這一假定反映了變形過程中外部區(qū)對(duì)變形區(qū)的作用‘為剪切屈服強(qiáng)度按照屈服準(zhǔn)則,了萬在壓下量人很小時(shí)△叼幾《可以認(rèn)為變形是完全對(duì)稱于圖所示座標(biāo)軸的因此,以下只分析一平面的第一象限塑性理論的最小勢能原理給出叭。其中為總變形勢能,為剪應(yīng)變強(qiáng)度,萬為外力在其與靜力對(duì)應(yīng)的位移上所作的功本計(jì)算中,由于壓下量△是給定的,因此在上述變分中不再計(jì)人錘砧作用力,而只考慮表面摩擦阻力叮,及變形區(qū)界面上的剪應(yīng)力‘,即有“其中分別為向的位移分量在界面上剪力方向向上,而在錘砧作用面上摩擦力,指向?yàn)樨?fù)圖,因此式中加負(fù)號(hào)選擇滿足變形邊界條件的三角級(jí)數(shù)來表述應(yīng)變分量。為待定系數(shù)由變形的對(duì)稱性可知二應(yīng)為,,的偶函數(shù),因此式中不出現(xiàn)正弦函數(shù)利用小應(yīng)變的應(yīng)變一位移關(guān)系及邊界條件。上式中‘△為平均壓縮應(yīng)變由式可以得出剪應(yīng)變分量在平面應(yīng)變條件下一了。及式逐步代人式,在給定及值時(shí),塑性勢能即成為的函數(shù)‘由于式括弧中第一項(xiàng)積分,通常不可能用解析法計(jì)算,本文用變步長辛普生二重積分程文獻(xiàn)〔計(jì)算結(jié)果序’進(jìn)行數(shù)值積分再利用共扼方向法尋求使值為極小的峭忠石。,將優(yōu)化計(jì)算得到的磷代人,式即可求得在給定、幾及‘下的應(yīng)變及位移利用能量守恒關(guān)系,即可求得平均延伸壓力對(duì),的比值表列出文〔采用近似積分得到的結(jié)果與本文所得結(jié)果表中可為街,‘比值由于計(jì)算機(jī)時(shí)的限制,在。時(shí),取。。一在時(shí),取。。由表可見,盡管兩種計(jì)算結(jié)果隨腸變化的趨勢相同,但數(shù)值計(jì)算的壓力均小于近似積分的計(jì)算值這是符合塑性變形的最小勢能原理的表結(jié)果與文獻(xiàn)上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)頗為接近,為了便于工程計(jì)算,對(duì)表的壓力用最小二乘法擬合后得到以下二次逼近函數(shù)了,上述逼近式與計(jì)算值的相對(duì)誤差都小于多結(jié)論與討論本文在文的基礎(chǔ)上利用數(shù)值積分和數(shù)值優(yōu)化方法求解鍛造延伸過程的塑形變形分布及壓力由于鍛造延伸過程的復(fù)雜性,在本計(jì)算模型中對(duì)邊界條件、變形方式作了一些假定這些假定在一定條件下是可以接受的從進(jìn)一步改善計(jì)算模型的真實(shí)性和精度考慮,采用三維應(yīng)變函數(shù)和增加三角級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)都是可行的但計(jì)算工作量將大大增加這一方面工作還有待探討計(jì)算站.